مبانی کمی‌سازی عدم قطعیت برای مهندسان: روش‌ها و مدل‌ها، ویرایش اول
کتاب «مبانی کمی‌سازی عدم قطعیت برای مهندسان: روش‌ها و مدل‌ها» مقدمه‌ای جامع بر کمی‌سازی عدم قطعیت (UQ) ارائه می‌دهد که با طیف گسترده‌ای از مثال‌های کاربردی و جزئیات پیاده‌سازی برای تقویت مفاهیم مطرح‌شده در کتاب همراه است. بخش‌ها با مقدمه‌ای بر تاریخچه نظریه احتمال و مروری بر پیشرفت‌های اخیر روش‌های UQ در حوزه‌های ریاضیات کاربردی و علوم داده آغاز می‌شوند. مفاهیم اصلی کاپولا، نمونه‌برداری مونت کارلو، زنجیره مارکوف مونت کارلو، رگرسیون چندجمله‌ای، رگرسیون فرآیند گاوسی، بسط آشوب چندجمله‌ای، هم‌محلی تصادفی، استنتاج بیزی، عدم قطعیت مدل، مدل‌سازی چندفازی، اعتبارسنجی مدل، تحلیل حساسیت محلی و سراسری، کاهش ابعاد خطی و غیرخطی گنجانده شده است. روش‌های پیشرفته UQ نیز معرفی شده‌اند، از جمله فرآیندهای تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی، میدان‌های تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی کسری، مدل پنهان مارکوف، مدل فضای حالت گاوسی خطی، و همچنین روش‌های غیراحتمالی مانند تحلیل بیزی مقاوم، نظریه دمپستر-شافر، احتمال نادقیق و احتمال بازه. این کتاب همچنین شامل مثال‌هایی از کاربردهای آن در مدل‌سازی چندمقیاسی، قابلیت اطمینان، خستگی، طراحی مواد، یادگیری ماشین و تصمیم‌گیری است.
• تمام مباحث اصلی کمی‌سازی عدم قطعیت را با مثال‌های مهندسی و جزئیات پیاده‌سازی معرفی می‌کند.
• مثال‌هایی از طیف گسترده‌ای از رشته‌های علوم و مهندسی (مانند سیالات، دینامیک سازه، مواد، تولید، شبیه‌سازی چندمقیاسی) ارائه می‌دهد.
• روش‌های نمونه‌برداری، مدل‌سازی جایگزین، بسط تصادفی، تحلیل حساسیت، کاهش ابعاد و موارد دیگر را مورد بحث قرار می‌دهد.
Fundamentals of Uncertainty Quantification for Engineers: Methods and Models 1st Edition
Fundamentals of Uncertainty Quantification for Engineers: Methods and Models provides a comprehensive introduction to uncertainty quantification (UQ) accompanied by a wide variety of applied examples and implementation details to reinforce the concepts outlined in the book. Sections start with an introduction to the history of probability theory and an overview of recent developments of UQ methods in the domains of applied mathematics and data science. Major concepts of copula, Monte Carlo sampling, Markov chain Monte Carlo, polynomial regression, Gaussian process regression, polynomial chaos expansion, stochastic collocation, Bayesian inference, modelform uncertainty, multi-fidelity modeling, model validation, local and global sensitivity analyses, linear and nonlinear dimensionality reduction are included. Advanced UQ methods are also introduced, including stochastic processes, stochastic differential equations, random fields, fractional stochastic differential equations, hidden Markov model, linear Gaussian state space model, as well as non-probabilistic methods such as robust Bayesian analysis, Dempster-Shafer theory, imprecise probability, and interval probability. The book also includes example applications in multiscale modeling, reliability, fatigue, materials design, machine learning, and decision making.
• Introduces all major topics of uncertainty quantification with engineering examples and implementation details
• Features examples from a wide variety of science and engineering disciplines (e.g., fluids, structural dynamics, materials, manufacturing, multiscale simulation)
• Discusses sampling methods, surrogate modeling, stochastic expansion, sensitivity analysis, dimensionality reduction and more
Product details
- Publisher : Elsevier
- Publication date : July 9, 2025
- Edition : 1st
- Language : English
- Print length : 434 pages
- ISBN-10 : 0443136610
- ISBN-13 : 978-0443136610
- Item Weight : 1.57 pounds
- Dimensions : 6.3 x 0.86 x 8.96 inches