مبانی کمی سازی عدم قطعیت برای مهندسان: روش ها و مدل ها، ویرایش اول
کتاب «مبانی کمی سازی عدم قطعیت برای مهندسان: روش ها و مدل ها» مقدمه ای جامع بر کمی سازی عدم قطعیت (UQ) ارائه می دهد که با طیف گسترده ای از مثال های کاربردی و جزئیات پیاده سازی برای تقویت مفاهیم مطرح شده در کتاب همراه است. بخش ها با مقدمه ای بر تاریخچه نظریه احتمال و مروری بر پیشرفت های اخیر روش های UQ در حوزه های ریاضیات کاربردی و علوم داده آغاز می شوند. مفاهیم اصلی کاپولا، نمونه برداری مونت کارلو، زنجیره مارکوف مونت کارلو، رگرسیون چندجمله ای، رگرسیون فرآیند گاوسی، بسط آشوب چندجمله ای، هم محلی تصادفی، استنتاج بیزی، عدم قطعیت مدل، مدل سازی چندفازی، اعتبارسنجی مدل، تحلیل حساسیت محلی و سراسری، کاهش ابعاد خطی و غیرخطی گنجانده شده است. روش های پیشرفته UQ نیز معرفی شده اند، از جمله فرآیندهای تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی، میدان های تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی کسری، مدل پنهان مارکوف، مدل فضای حالت گاوسی خطی، و همچنین روش های غیراحتمالی مانند تحلیل بیزی مقاوم، نظریه دمپستر-شافر، احتمال نادقیق و احتمال بازه. این کتاب همچنین شامل مثال هایی از کاربردهای آن در مدل سازی چندمقیاسی، قابلیت اطمینان، خستگی، طراحی مواد، یادگیری ماشین و تصمیم گیری است.
• تمام مباحث اصلی کمی سازی عدم قطعیت را با مثال های مهندسی و جزئیات پیاده سازی معرفی می کند.
• مثال هایی از طیف گسترده ای از رشته های علوم و مهندسی (مانند سیالات، دینامیک سازه، مواد، تولید، شبیه سازی چندمقیاسی) ارائه می دهد.
• روش های نمونه برداری، مدل سازی جایگزین، بسط تصادفی، تحلیل حساسیت، کاهش ابعاد و موارد دیگر را مورد بحث قرار می دهد.
Fundamentals of Uncertainty Quantification for Engineers: Methods and Models 1st Edition
Fundamentals of Uncertainty Quantification for Engineers: Methods and Models provides a comprehensive introduction to uncertainty quantification (UQ) accompanied by a wide variety of applied examples and implementation details to reinforce the concepts outlined in the book. Sections start with an introduction to the history of probability theory and an overview of recent developments of UQ methods in the domains of applied mathematics and data science. Major concepts of copula, Monte Carlo sampling, Markov chain Monte Carlo, polynomial regression, Gaussian process regression, polynomial chaos expansion, stochastic collocation, Bayesian inference, modelform uncertainty, multi-fidelity modeling, model validation, local and global sensitivity analyses, linear and nonlinear dimensionality reduction are included. Advanced UQ methods are also introduced, including stochastic processes, stochastic differential equations, random fields, fractional stochastic differential equations, hidden Markov model, linear Gaussian state space model, as well as non-probabilistic methods such as robust Bayesian analysis, Dempster-Shafer theory, imprecise probability, and interval probability. The book also includes example applications in multiscale modeling, reliability, fatigue, materials design, machine learning, and decision making.
• Introduces all major topics of uncertainty quantification with engineering examples and implementation details
• Features examples from a wide variety of science and engineering disciplines (e.g., fluids, structural dynamics, materials, manufacturing, multiscale simulation)
• Discusses sampling methods, surrogate modeling, stochastic expansion, sensitivity analysis, dimensionality reduction and more
Product details
- Publisher : Elsevier
- Publication date : July 9, 2025
- Edition : 1st
- Language : English
- Print length : 434 pages
- ISBN-10 : 0443136610
- ISBN-13 : 978-0443136610
- Item Weight : 1.57 pounds
- Dimensions : 6.3 x 0.86 x 8.96 inches